Tres formas de decir «lo típico»
«Promedio» es una palabra paraguas para tres números que resumen un conjunto distinto cada uno.
Media: sumas todos los valores y divides entre cuántos son. Usa toda la información, pero un solo valor gigante la arrastra.
Mediana: ordenas los datos de menor a mayor y tocas el que queda justo en el medio (o el punto medio entre los dos centrales). No le afectan los extremos: solo importa la posición.
Moda: el valor que más se repite. Es la única que funciona con datos cualitativos (el sabor más pedido), y puede no existir o haber varias.
Ejemplo con cinco sueldos: 8000, 8000, 9000, 9000 y 50 000. La media es la suma (84 000) entre 5, o sea 16 800. La mediana, al ordenar, es el valor del centro: 9000. La moda es 8000 y 9000 (se repiten ambos). Ningún empleado gana 16 800, pero eso es la media: un número «honesto» que no representa a casi nadie. La mediana de 9000 describe mejor al trabajador típico.
Cuándo cada una cuenta la verdad
Con datos simétricos (repartidos parejo alrededor del centro, como las calificaciones de un examen normal), media y mediana casi coinciden y la media es la mejor porque aprovecha todo. Con datos asimétricos o con atípicos (ingresos, donde unos pocos ganan muchísimo), la media se va hacia la cola larga y la mediana representa mejor «la persona del medio».
La moda brilla donde las otras fallan: respuestas categóricas (marca favorita), o situaciones donde quieres lo más frecuente y no lo promedio (la talla de zapato que más se vende, la hora con más pasajeros). Nunca tiene sentido hablar de «moda del promedio»: son preguntas distintas. La habilidad que te da este módulo es preguntar, ante cualquier «promedio», cuál de las tres es y por qué la eligieron.
Se reporta el «ingreso promedio» de una colonia donde 9 familias ganan 10 000 y 1 familia gana 1 000 000. ¿Qué medida describirá mejor el caso típico?
La media de un conjunto siempre coincide con algún valor real del conjunto.
La suma y divide y la arrastran los extremos; la toma el valor del centro al ordenar y es robusta; la es el valor más .
Decide qué medida usar
Clasifica cada situación según qué medida de tendencia central la describe mejor:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Busca hoy una noticia que cite un «promedio» (ingreso, edad, calificación, temperatura). Averigua si es media o mediana, y si hay valores extremos de por medio. ¿Cambiaría el titular si reportaran la otra medida? Escríbelo con tus palabras.
Pregunta guía: ¿qué número describe al caso típico, no al total?
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Alguien resume los sueldos 8000, 8000, 9000, 9000 y 50 000. Una afirmación está mal. Señálala:
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Chequeo: media, mediana y moda
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Para dominar este tema
- «Promedio» cubre tres números: media, mediana y moda.
- La media usa todo el dato pero la arrastran los extremos.
- La mediana es el centro al ordenar y resiste los atípicos.
- La moda es lo más frecuente y funciona con categorías.
- Pregunta cuál de los tres se reporta antes de creerlo.
Siguiente: Cuando el promedio esconde la historia — el caso en que un número bien calculado te cuenta una mentira sin mentir: la media sin la dispersión.
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