La escala es una razón entre dibujo y realidad
Una escala numérica como 1 a 100 es una razón: 1 unidad en el dibujo corresponde a 100 unidades reales. Si mides 3 centímetros en el plano, la distancia real es 3 por 100 igual a 300 centímetros, o sea 3 metros. La escala te da el factor de multiplicación para pasar del papel al mundo.
Escala de reducción (1 a 100, 1 a 5000) hace pequeño lo grande: planos y mapas. Escala de ampliación (10 a 1, 100 a 1) hace grande lo diminuto: el dibujo de un insecto en un libro de biología. El número de arriba siempre es el dibujo, el de abajo la realidad; si el de arriba es mayor, estás ampliando.
La escala gráfica es la reglita dibujada en la esquina del mapa con marcas de kilómetros. Su ventaja: si fotocopias el mapa y lo agrandas o achicas, la escala numérica impresa queda mal, pero la gráfica se deforma junto con el mapa y sigue siendo correcta. Por eso los mapas serios siempre traen la barrita.
Del papel al terreno y de regreso
Para pasar de dibujo a realidad multiplicas por la escala; para pasar de realidad a dibujo divides. Si quieres representar un lote real de 20 metros en una hoja con escala 1 a 100, conviertes 20 metros a centímetros (2000) y divides entre 100: dibujarás 20 centímetros. Es la operación inversa, y confundirla es el error típico: dibujar más grande lo que debe caber en la hoja.
Área y escala: cuidado, si la escala es 1 a 10, las longitudes se reducen 10 veces pero las superficies se reducen 100 veces (porque 10 al cuadrado es 100). Un jardín que en el plano mide 2 por 3 centímetros a escala 1 a 100 no es un rectángulo de 200 por 300 centímetros reales, que está bien para longitud, pero su área real es 200 por 300 igual a 60000 centímetros cuadrados, o 6 metros cuadrados. Escalar superficies exige elevar la escala al cuadrado.
En un plano a escala 1 a 50, una mesa mide 4 centímetros. ¿Cuál es su largo real?
En un mapa, la escala gráfica sigue siendo válida aunque lo fotocopies agrandado, a diferencia de la numérica.
Para pasar de una medida del plano a su tamaño real se por la escala; para pasar del tamaño real al dibujo se entre la escala.
Une cada escala con su uso
Empareja cada situación con el tipo de escala que le corresponde:
Un mapa tiene escala 1 a 25000 y mides con la regla 4 centímetros entre dos pueblos. Antes de calcular, predice: ¿la distancia real está en el rango de...
Conseguir un plano, mapa o una maqueta (puede ser el croquis de tu colonia o la escala de un juguete). Lee su escala, mide algo con una regla y calcula la medida real. ¿El resultado coincide con lo que sabes del lugar? ¿Te sorprendió el número?
Pregunta guía: ¿cuántas veces reales son las unidades que medí?
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Un estudiante convierte medidas de un plano a escala 1 a 200. Una línea está mal. Señálala:
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Chequeo: leer escalas
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Para dominar este tema
- La escala es una razón: dibujo es a realidad.
- De plano a terreno multiplicas; de terreno a plano divides.
- Escala de reducción hace pequeño lo grande; de ampliación hace grande lo diminuto.
- Convierte unidades al final: centímetros de escala no son kilómetros.
- Las superficies se escalan con el cuadrado de la escala.
Siguiente: Lineal o exponencial: dos formas de crecer — compararás lo que suma siempre lo mismo con lo que multiplica siempre lo mismo, y verás por qué lo segundo explota.
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