Una igualdad con un valor escondido
Una ecuación es una igualdad que contiene al menos un valor desconocido, la incógnita (x). Resolverla es hallar el valor de x que hace verdadera la igualdad. Piensa en una balanza: los dos lados pesan lo mismo, y cualquier cosa que hagas a un lado debes hacerlo al otro para no desbalancearla.
El método es deshacer operaciones al revés. La x suele estar «atrapada» bajo una serie de operaciones; las quitas en orden inverso. En «3x más 5 igual a 20», primero quitas el 5 (restándolo de ambos lados: 3x igual a 15) y luego quitas el 3 que multiplica (dividiendo: x igual a 5). Suma se deshace con resta, multiplicación con división.
Regla práctica del cruce: un término que pasa al otro lado del igual cambia a su operación inversa. Si «más 5» estaba de un lado, al cruzar se vuelve «menos 5»; un «por 3» al cruzar se vuelve «entre 3». No es magia: es mantener la balanza equilibrada haciendo lo inverso en ambos lados.
Resuelve la ecuación «2x más 4 igual a 14». ¿Cuánto vale x?
Al despejar, un término que pasa al otro lado del signo igual mantiene su operación.
Para despejar la x deshaces las operaciones en orden , así una suma se quita con una y una multiplicación con una .
Ordena los pasos del despeje
Ordena los pasos para resolver «4x menos 3 igual a 17»:
Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.
Antes de resolver, predice: en la ecuación «x más 9 igual a 5», ¿la solución será positiva o negativa?
Escribe una ecuación para un problema tuyo donde sabes el total pero no una parte (repartiste un gasto y te tocó una cantidad igual varias veces, o un precio final viene de un costo por unidad más un fijo). Despeja la incógnita y verifica sustituyendo. ¿Tu respuesta tiene sentido en el contexto real?
Pregunta guía: ¿qué valor oculto hace verdad esta igualdad?
Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.
Alguien resuelve «5x más 2 igual a 17» y escribe su procedimiento. Una línea está mal. Señálala:
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Chequeo: despejar ecuaciones
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Para dominar este tema
- Una ecuación es una igualdad con una incógnita que hay que hallar.
- Trátala como balanza: lo que haces a un lado, hazlo al otro.
- Despeja deshaciendo operaciones en orden inverso.
- Un término que cruza el igual pasa a su operación contraria.
- Verifica sustituyendo tu x en la ecuación original.
Siguiente: Modelar un problema real con números — pondrás todo el curso a trabajar traduciendo una pregunta de la vida real a cálculos y validando la respuesta.
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