Intereses que generan intereses
El interés simple cobra un porcentaje solo sobre el capital original: 1000 pesos al 10 por ciento anual te dan 100 pesos cada año, sin importar cuántos pasen. En 10 años tendrás 2000.
El interés compuesto cobra el porcentaje sobre el capital más los intereses ya acumulados, porque estos se quedan dentro generando. Año 1: 1000 más 100 son 1100. Año 2: el 10 por ciento se calcula sobre 1100, así que ganas 110, no 100. Cada año la base es mayor, y la curva se abre. En 10 años, esos mismos 1000 pesos llegan a 2594, unos 600 pesos más que con interés simple, y la brecha crece brutalmente si dejas 30 o 40 años.
La fórmula es capital por «1 más la tasa» elevado al número de periodos. No necesitas memorizarla: entiende la idea de «multiplicar el saldo completo otra vez cada año» y ya tienes el mecanismo.
Aliado o enemigo según de qué lado esté
El mismo mecanismo que multiplica tu ahorro puede hundir tu deuda. Si inviertes temprano, el interés compuesto trabaja décadas para ti: 1000 pesos al 10 por ciento durante 40 años no se cuadruplican, se multiplican muchísimo más, porque el exponencial acumula. Si cargas una tarjeta de crédito al 60 por ciento anual y solo pagas el mínimo, el interés compuesto trabaja contra ti y la deuda crece aunque pagues.
Por eso el tiempo vale tanto: en el exponencial, llegar antes importa más que llegar con más dinero, porque cada año extra multiplica lo ya acumulado. Un joven que aparta una cantidad pequeña constante durante 30 años puede terminar con más que alguien que aporta mucho pero empieza tarde. La lección financiera del crecimiento exponencial es simple y contraintuitiva: la constancia y la anticipación le ganan al monto inicial.
Con interés compuesto, el interés de cada año se calcula sobre...
Al 8 por ciento anual de interés compuesto, un dinero tarda unos 9 años en duplicarse.
El interés cobra solo sobre el capital inicial y crece en línea recta; el interés cobra sobre el saldo acumulado y crece de forma .
Empareja tasa con años en duplicar
Usa la regla del 72 para unir cada tasa anual con su tiempo aproximado de duplicar:
Clasifica cada caso según si el interés compuesto te favorece o te perjudica:
Arrastra cada ficha a su categoría (o tócala y luego toca la categoría). También puedes usar el teclado.
Antes de calcular, predice: ¿1000 pesos al 10 por ciento compuesto en 2 años darán menos, igual o más que 1200?
Aplica la regla del 72 a tu vida financiera real: ¿tienes algo ahorrado o invertido con cierto rendimiento anual? Calcula en cuántos años se duplicaría. ¿Y tus deudas, a qué tasa y en cuántos años se duplicarían si no las abatas? ¿Qué te dice eso sobre empezar hoy?
Pregunta guía: ¿mi dinero trabaja para mí o la deuda trabaja contra mí?
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Chequeo: interés compuesto
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Para dominar este tema
- El interés compuesto cobra sobre el capital más los intereses ya acumulados.
- Por eso cada año ganas un poco más: es crecimiento exponencial, no lineal.
- Regla del 72: divide 72 entre la tasa para saber los años en duplicar.
- El tiempo y la anticipación valen más que el monto inicial.
- Mismo motor: te enriquece si ahorras, te hunde si te endeuda.
Siguiente: Probabilidad de un evento simple — cambiaremos de terreno y aprenderemos a medir qué tan posible es que algo ocurra.
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