Contorno contra superficie
El perímetro es la longitud del contorno: sumas todos los lados. Para cercar un jardín rectangular de 5 por 3 metros necesitas 5 más 3 más 5 más 3 igual a 16 metros de malla. Es una medida de una dimensión, en metros.
El área mide cuánta superficie cubre la figura: para el mismo jardín, 5 por 3 igual a 15 metros cuadrados, que es cuántos cuadros de 1 por 1 metro caben adentro. El área usa dos dimensiones, por eso su unidad es «cuadrada».
Fórmulas que sí usarás: rectángulo, área igual a base por altura; triángulo, base por altura entre dos (es la mitad de un rectángulo); círculo, área igual a pi por el radio al cuadrado, y perímetro (circunferencia) igual a dos pi por el radio. Un error clásico: creer que una figura más «estirada» tiene más área. Con el mismo perímetro de 16, un cuadro de 4 por 4 encierra 16 metros cuadrados, pero un rectángulo de 7 por 1 solo 7. Más redondo o cuadrado, a igual contorno, más superficie.
Medir espacios reales
Para pintar una pared o enchapar un piso, calculas área y luego descuentas huecos: una pared de 3 por 2 metros tiene 6 metros cuadrados, pero si hay una ventana de 1 por 1, pintas 5. Multiplicas dimensiones, restas áreas de ventanas y puertas, y ese número (en metros cuadrados) es el que compras o cotizas.
Con el círculo, el radio es del centro al borde, y el diámetro es el doble. Cuidado: las fórmulas usan el radio. Si te dan el diámetro de una alberca (4 metros), el radio es 2, y su área es pi por 2 al cuadrado, unos 12,6 metros cuadrados, no pi por 4 al cuadrado. Elevar el número equivocado al cuadrado amplifica mucho el error, porque el radio entra dos veces multiplicado.
Un rectángulo mide 6 por 2 metros. ¿Cuál es su área?
Dos figuras con el mismo perímetro siempre tienen la misma área.
El se calcula sumando los lados y se mide en metros; el se calcula cubriendo la superficie y se mide en metros .
Une la figura con su fórmula de área
Empareja cada figura con la fórmula correcta para su área:
Sin calcular exacto, predice: si duplicas el lado de un cuadro, ¿su área se duplica, se cuadruplica o se queda igual?
Mide un espacio real de tu casa (el piso de tu cuarto o una pared). Calcula su perímetro (para una guarnecido) y su área (para piso o pintura), con las unidades correctas. Si fueras a comprar material, ¿cuál de los dos números necesitas y por qué usar el otro te dejaría con de más o de menos?
Pregunta guía: ¿compro por metro o por metro cuadrado?
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Alguien calcula el área de un círculo de diámetro 4. Una línea está mal. Señálala:
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Chequeo: perímetro y área
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Para dominar este tema
- Perímetro es el contorno: suma de lados, medido en metros.
- Área es la superficie: se mide en metros cuadrados.
- Rectángulo base por altura; triángulo entre dos; círculo pi por radio al cuadrado.
- Mismo perímetro puede encerrar áreas distintas; la figura compacta encierra más.
- Al duplicar un lado, el área se cuadruplica: crece con el cuadrado.
Siguiente: Volumen: cuánta agua cabe en el tinaco — daremos la tercera dimensión y pasaremos de metros cuadrados a litros.
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