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Ecuaciones de primer grado: despejar sin miedo

✦ Una ecuación es una igualdad con un valor escondido, y despejar es descubrirlo · Matemáticas para pensar mejor · en menos de 10 minutos

Roadwise Consulting

Contenido modificado tras su publicación

Objetivo: Resolver ecuaciones lineales con una incógnita y verificar la solución sustituyéndola.

10 min Matemáticas para pensar mejor 13–99 años
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Ecuaciones de primer grado: despejar sin miedo

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Una igualdad con un valor escondido

Pizarra con una balanza y una ecuación despejando la x
La ecuación es una balanza equilibrada; despejar es aislar la incógnita sin desbalancear.
Ecuaciones de primer grado: despeje paso a paso — Daniel Carreón
Antes de dar play, pregúntate: ¿por qué lo que hago a un lado lo hago al otro? Consigna de observación: fíjate en que cada término que cruza el igual cambia de operación a su inversa. Lumbre enlaza contenido de terceros y no lo aloja ni controla.

Una ecuación es una igualdad que contiene al menos un valor desconocido, la incógnita (x). Resolverla es hallar el valor de x que hace verdadera la igualdad. Piensa en una balanza: los dos lados pesan lo mismo, y cualquier cosa que hagas a un lado debes hacerlo al otro para no desbalancearla.

El método es deshacer operaciones al revés. La x suele estar «atrapada» bajo una serie de operaciones; las quitas en orden inverso. En «3x más 5 igual a 20», primero quitas el 5 (restándolo de ambos lados: 3x igual a 15) y luego quitas el 3 que multiplica (dividiendo: x igual a 5). Suma se deshace con resta, multiplicación con división.

Regla práctica del cruce: un término que pasa al otro lado del igual cambia a su operación inversa. Si «más 5» estaba de un lado, al cruzar se vuelve «menos 5»; un «por 3» al cruzar se vuelve «entre 3». No es magia: es mantener la balanza equilibrada haciendo lo inverso en ambos lados.

Resuelve la ecuación «2x más 4 igual a 14». ¿Cuánto vale x?

Al despejar, un término que pasa al otro lado del signo igual mantiene su operación.

Para despejar la x deshaces las operaciones en orden , así una suma se quita con una y una multiplicación con una .

Ordena los pasos del despeje

Ordena los pasos para resolver «4x menos 3 igual a 17»:

    Coloca los elementos en orden y pulsa Comprobar.

    Antes de resolver, predice: en la ecuación «x más 9 igual a 5», ¿la solución será positiva o negativa?

    Escribe una ecuación para un problema tuyo donde sabes el total pero no una parte (repartiste un gasto y te tocó una cantidad igual varias veces, o un precio final viene de un costo por unidad más un fijo). Despeja la incógnita y verifica sustituyendo. ¿Tu respuesta tiene sentido en el contexto real?

    Pregunta guía: ¿qué valor oculto hace verdad esta igualdad?

    Tu texto se guarda sólo en este dispositivo.

    Alguien resuelve «5x más 2 igual a 17» y escribe su procedimiento. Una línea está mal. Señálala:

    Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.

    Chequeo: despejar ecuaciones

    Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.

    Para dominar este tema

    1. Una ecuación es una igualdad con una incógnita que hay que hallar.
    2. Trátala como balanza: lo que haces a un lado, hazlo al otro.
    3. Despeja deshaciendo operaciones en orden inverso.
    4. Un término que cruza el igual pasa a su operación contraria.
    5. Verifica sustituyendo tu x en la ecuación original.

    Siguiente: Modelar un problema real con números — pondrás todo el curso a trabajar traduciendo una pregunta de la vida real a cálculos y validando la respuesta.

    Las respuestas y tu progreso se guardan sólo en este dispositivo. Contenido firmado por su autoría mediante Lumbre.

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