Un solo movimiento: multiplicar por el factor
Hay dos formas de aplicar un porcentaje, y una es mucho más rápida. La forma larga: calcular el 20 por ciento de 500 (que es 100) y restarlo, quedando 400. La forma corta: piensa directamente en cuánto conservas. Si descuentan 20 por ciento, pagas 80 por ciento, o sea multiplicas 500 por 0,8 y caes en 400 de un solo movimiento.
El factor es la clave. Descuento del 20 por ciento multiplica por 0,8; aumento del 20 por ciento multiplica por 1,2. IVA del 16 por ciento multiplica por 1,16. Siempre: porcentaje que conservas, escrito como decimal, y listo. Te ahorras el paso intermedio y reduces los errores de cálculo.
Regla del 10: para el 10 por ciento de cualquier cantidad, solo mueve el punto un lugar a la izquierda. El 10 por ciento de 500 es 50; el 20 por ciento es el doble, 100; el 5 por ciento es la mitad, 25. De esa semilla sacas casi cualquier porcentaje de cabeza sin escribir nada.
IVA y cuentas de todos los días
En México el IVA general es 16 por ciento. Si un precio ya incluye IVA y quieres saber la base, divides entre 1,16; si el precio no lo incluye y quieres el total, multiplicas por 1,16. Confundir los dos lados es el error más común: 100 pesos más 16 por ciento son 116, pero 16 por ciento de 116 son unos 18,56, así que 116 no es «100 más 16 por ciento de 116». La base cambia según sobre qué número apliques el porcentaje.
Un caso que aparece todo el tiempo: la etiqueta dice «antes 2000, ahora 1500». ¿Qué descuento es? La bajada es 500, y 500 entre el precio original de 2000 es 0,25, un 25 por ciento. Para medir un descuento o un aumento real, divide el cambio entre el valor del que partiste, no entre el nuevo. Ese denominador original es lo que la publicidad intenta esconder cuando dice «ahorro enorme» sin base.
Un artículo de 600 pesos tiene 25 por ciento de descuento. ¿Cuál es el factor para calcular lo que pagas de un golpe?
Aplicar primero 30 por ciento de descuento y después 20 por ciento equivale a un solo descuento de 50 por ciento.
Para aplicar un aumento del 16 por ciento (IVA) multiplicas la base por el factor ; para recuperar la base de un precio que ya trae IVA, divides ese precio entre .
Empareja la operación con su factor
Une cada situación con el factor de multiplica que le corresponde:
Piensa en una oferta que hayas visto (por ejemplo «30 por ciento» más «20 por ciento adicional»). Calcula el descuento real combinado como acabas de aprender. ¿Cuánto te hicieron creer que ahorrabas y cuánto ahorraste de verdad? ¿Cambiaría tu decisión saber el número real?
Pregunta guía: ¿sobre qué precio aplica cada porcentaje?
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Alguien calcula el precio final de un artículo de 200 con 20 por ciento de descuento. Una línea está mal. Señálala:
Marca la línea o las líneas con error y pulsa Comprobar.
Chequeo: descuentos, aumentos e IVA
Aquí se mira lo que ya fuiste acertando. Pulsa «Comprobar» para saber si puedes seguir.
Para dominar este tema
- Aplica un porcentaje pensando cuánto conservas: 20 por ciento menos es factor 0,8.
- Aumento del 16 por ciento multiplica por 1,16; quitar IVA divide entre 1,16.
- Regla del 10: mueve el punto un lugar, y de ahí sacas 20, 5 y 15 por ciento.
- Dos descuentos sucesivos se multiplican, nunca se suman.
- El descuento real divide el cambio entre el precio original, no el nuevo.
Siguiente: Regla de tres y proporciones: cuándo sí aplica — aprenderás a escalar cantidades que crecen juntas y a detectar cuándo la regla de tres engaña.
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